Análisis del efecto que tiene la selección del modelo de construcción de portafolio óptimo y de valoración en riesgo de mercado en la administración de la riqueza

Como consecuencia del desarrollo económico vivido en las últimas décadas, se ha producido un fenómeno superavitario de riqueza en la sociedad, el cual requiere de una adecuada planeación financiera y un eficiente manejo de los excedentes económicos; esto ha hecho que la teoría de la administración de la riqueza (Wealth Management) juegue un papel protagónico al momento de la toma de decisiones de inversión -- Desconocer esta teoría puede llevar a un inversionista a tomar decisiones sin fundamentos, las cuales no conllevan al punto óptimo donde se maximicen las utilidades con el menor riesgo posible -- Entendiendo esto, expondremos cómo la selección entre dos métodos de construcción del portafolio óptimo y el cálculo del valor en riesgo, al parecer una decisión poco trascendental o poco conocida para un inversionista, puede afectar directamente la rentabilidad de un fondo a causa de la respectiva recomposición del portafolio que ocasiona cada métodoAs a consequence of the economic development experienced in the last decades, there has been a surplus wealth phenomenon in society, which requires adequate financial planning and efficient management of economic surpluses -- This has led to the theory of the administration of Wealth Management plays a leading role when making investment decisions -- Not knowing this theory can lead an investor to make decisions without fundamentals, which do not lead to the optimum where profit maximizes with the lowest possible risk -- Understanding this, we will explain how the selection between two methods of constructing the optimum portfolio and the calculation of the value at risk, apparently a decision little transcendental or little known for an investor, can directly affect the profitability of a fund because of the respective recomposition of the portfolio that causes each metho

Valor en riesgo para un portafolio con opciones financieras

En este artículo se presentan y aplican diferentes formulaciones matemáticas, exactas y aproximadas, para el cálculo del valor en riesgo (VaR) de algunos portafolios con activos financieros, haciendo especial énfasis en aquellos que contienen opciones financieras. El uso y pertinencia de tales formulaciones es analizado según las características e hipótesis que se tengan de los portafolios construidos, para lo cual se analizan en detalle la volatilidad y el percentil de la distribución de los cambios en el valor del portafolio, al igual que la volatilidad estocástica en un horizonte de tiempo dado. Para éste fin, se consideran los métodos de varianzas y covarianzas, simulación histórica y simulación Monte Carlo, desde una perspectiva formal y ampliada a portafolios que contienen opciones financieras, estableciendo algoritmos alternativos de cálculo y comparaciones entre los resultados

Valoración de portafolios de bonos públicos en el mercado colombiano

Los inversionistas al entrar en el mercado de capitales y realizar inversiones en el mismo, encuentran que siempre existen riesgos asociados a las inversiones involucrados que son difíciles de controlar y que hacen que las inversiones tengan un grado de rentabilidad alto pero con un riesgo alto, para dar el primer paso a la disminución de este, generalmente se decanta por Títulos de Renta Fija que tiene un riesgo menor y con rentabilidades moderadas, que los hacen atractivos, pero realizar inversiones en uno solo título no hace que el riesgo del mismo siga latente, por ello se debe intentar una mezcla de títulos que permitan una disminución mayor del riesgo y que hagan atractivo realizar una inversión, para esto generalmente se realiza una composición de un portafolio de inversiones. Pero la realización de la composición del portafolio se realiza sin ningún soporte y se hace a criterio de la persona que realiza la composición. Este proyecto de investigación se centra en la definición de una metodología que permita la composición de portafolios de inversión de renta fija en Colombia, analizando variables como el riesgo y la rentabilidad para que basándose en ellas, nos permitan arrojar como resultado la composición del portafolio con los valores porcentuales de aporte de cada título dentro del portafolio

Mapa estratégico de instrumentos financieros para el manejo de la liquidez de la Cooperativa de Profesores de la Universidad de Antioquia (COOPRUDEA)

El presente trabajo de grado tiene como propósito realizar un análisis financiero de Cooprudea, que permita diseñar un mapa estratégico de instrumentos financieros para invertir los excedentes de liquidez, que se generan en la operación del negocio. Con ello se busca maximizar la relación riesgo-retorno de un portafolio diversificado en instrumentos de renta fija y variable. Para dar cumplimiento a éste objetivo se realizó un análisis de los títulos y contrapartes del mercado que más se ajustan al perfil conservador y el horizonte de inversión de corto plazo de la entidad, sin dejar de lado los límites legales y el régimen de inversiones que la regula. La Construcción del portafolio se planteó utilizando la teoría del análisis fundamental que no es más que una técnica de análisis que sirve como medio a los gerentes para la toma de decisiones de inversión y financiación, teniendo en cuenta factores económicos, sociales y políticos que pueden afectar el precio de un activo especifico. En la presentación de los resultados se consideró temas relevantes como la calificación de riesgo de cada uno de los títulos, la calidad crediticia de los emisores, las comisiones de administración, la rentabilidad y el plazo de los mismos. Los resultados mostraron con mayor representatividad a los certificados de depósito a término (CDT) como la categoría con mayor exposición, seguido de los bonos y las acciones, lo que hace de Cooprudea una cooperativa con un portafolio de inversiones básico, sin mucha exposición al riesgo para brindar una mayor seguridad del dinero de sus asociados.This research had a primary objective to make a financial analysis of Cooprudea, enabling us to design a strategic map of financial instruments to invest excess liquidity, which were generated in the operation of the business. This is sought to maximize the risk-return of a diversified portfolio of fixed income and equity financial instruments. To achieve this objective an analysis was conducted of securities and market counterparties that best fit to the conservative profile and short term horizon of the entity, without ignoring legal limits and investment regime that governed. The asset allocation construction theory was proposed using the fundamental view which is simply an analysis technique used by manager as driver for making investment and financing decisions, taking into account economic, social and political factors that may affect the price of a specific asset. In the results was considered relevant topics as the risk rating of each portfolio, the credit quality of issuers, management fees, profitability and maturity of them. The results reveal the certificates of deposit (CDs) the more representative as the category with the highest exposure, followed by bonds and equities, which makes Cooprudea a cooperative with a core investment portfolio, with no much risk exposure to provide greater security of money from its partners

Guía para diagnosticar riesgo de mercado para cooperativas financieras en el Valle de Aburra

Siempre que se tomen decisiones de inversión existe un riesgo de mercado, por consiguiente las Cooperativas Financieras constantemente están expuestas a ellos. Para tratar de evitarlos es necesario identificarlos, medirlos y definir los métodos para controlarlos. El objetivo de este trabajo de grado es desarrollar una metodología que facilite identificar y evaluar el riesgo de mercado derivado de la exposición a las variables del mercado para las Cooperativas Financieras del Valle de Aburra. La guía facilita la identificación y evaluación del riesgo de mercado derivado de la exposición a las variables del mercado paras las Cooperativas Financieras del valle de aburra. Se desarrolló esta metodología con la realización de un diagnóstico del panorama en las que se encuentren estas entidades, además se identificarán las situaciones en las que estos tipos de Cooperativas estarían expuestas a las variables del mercado y por último se elaboró una guía fundamentada en el diagnóstico y las variables, que permita tomar decisiones financieras a futuro para este tipo de Cooperativas. La situación actual de las Cooperativas Financieras del Valle de Aburra, muestra que estas entidades administran parte de sus riesgos, dejando un gran vacío en el manejo del riesgo de mercado, por tal motivo, en la guía se traza una serie de herramientas que permiten identificar y medir el riesgo de mercado con planteamientos muy prácticos que ayudaran a tomar decisiones mucho más adecuadas.Whenever investment decisions there is market risk, therefore financial cooperatives are constantly exposed to them. To try to avoid them is necessary to identify, measure and define the methods to control them. The aim of this work is to develop a methodology degree to facilitate identifying and assessing market risk from exposure to market variables for financial cooperatives Aburra Valley. The guide facilitates the identification and assessment of market risk from exposure to market variables stop financial cooperatives Valley bored. This methodology was developed to make a diagnosis of the landscape in which these entities are also identify the situations in which these types of cooperatives would be exposed to market variables and finally produced a guide based on the diagnosis and variables, allowing future financial decisions for these cooperatives. The current situation of financial cooperatives Aburra Valley, shows that some of these entities manage their risks, leaving a large gap in the market risk management, for that reason, the guide outlines a range of tools to identify and measure the market risk with very practical approaches that help you make decisions much more appropriate

Evaluación de metodologías tradicionales para el cálculo del valor en riesgo (VAR) en un portafolio conservador diversificado en el mercado de valores de Colombia

Actualmente, la existencia de múltiples metodologías para la medición del Valor en Riesgo VaR, hace necesario determinar cuál realiza con un mejor desempeño la estimación de ésta medida de riesgo considerando, además las particularidades del mercado de valores colombiano y los supuestos bajo los cuales se diseñaron las metodologías para el cálculo de esta herramienta. El presente trabajo, haciendo uso de la prueba Backtesting, presenta una evaluación del desempeño de la estimación del VaR para un portafolio de inversiones con un perfil conservador diversificado del mercado de valores de Colombia, a través de las metodologías Delta-Normal, Simulación Montecarlo, Simulación Histórica y la Metodología Estándar de la Superintendencia Financiera de Colombia. De esta forma, primero se efectúa el diseño y estructuración del portafolio de estudio, seguidamente se realiza y explica paso a paso la medición del VaR por medio de cada una de las metodologías seleccionadas y finalmente se realiza la evaluación final del desempeño en la estimación del VaR del portafolio para cada una de las metodologías desarrolladas

La importancia de la diversificación en la conformación de un portafolio de inversión en Colombia a partir del año 2009

La diversificación es importante en la conformación de un portafolio de inversión en Colombia a partir del año 2009, porque sin ella el capital invertido estaría expuesto a un mayor riesgo. La diversificación es necesaria para establecer qué activos son los más apropiados para conformar el portafolio de inversión, en la medida en que se permita, de acuerdo a los movimientos propios del mercado, minimizar las pérdidas del mismo. Con la diversificación se gestiona el riesgo. Un portafolio está expuesto a diferentes tipos de riesgo, tales como: Riesgo de mercado (tasa interés, inflación y tasa cambio), riesgo de crédito, liquidez, operacional, legal, entre otros. Para mitigar el efecto de estos riesgos sobre el portafolio, se pueden llevar a cabo diferentes metodologías y pautas para alcanzar la diversificación. Una de ellas es basada en la teoría de frontera eficiente de Markowitz que indica que una cartera es eficiente si proporciona la máxima rentabilidad posible para un riesgo dado o, de forma equivalente, si presenta el menor riesgo posible para un nivel determinado de rentabilidad. La diversificación eficiente es posible realizarla con herramientas estadísticas como la correlación, entre más débil sea esta entre dos activos, mayor será la probabilidad de cubrimiento del riesgo. La diversificación es importante y necesaria para todo tipo de inversionista llámese conservador, moderado y/o agresivo. Cada uno de ellos está enfrentado a cierto nivel de riesgo y por consiguiente debe gestionarlo y la mejor manera de hacerlo es diversificando su portafolio. En Colombia existen una serie de instrumentos financieros que permiten conformar un portafolio, dependiendo de su naturaleza, los hay de renta fija, renta variable, divisas y derivados. Dentro del grupo de renta fija se negocian los TES (Títulos de deuda pública), los bonos estatales y privados, los papeles comerciales y CDT´s entre otros. Con este abanico de posibilidades de inversión, es viable conformar un portafolio diversificado en Colombia. En síntesis, teniendo en cuenta el tipo de inversionista, los instrumentos de inversión disponibles, la presencia de los diferentes riesgos, las herramientas estadísticas y la relación entre rentabilidad y riesgo, es posible minimizar las pérdidas del portafolio conformado. Este proceso es diversificar, y el no hacerlo es dejar el capital “desprotegido” y susceptible a pérdidas cuantiosas no realizar la diversificación equivale a decir que invertir es igual que “apostar” sin medir las consecuencias. Es así como se establece la importancia de la diversificación en la conformación de un portafolio de inversión en Colombia.The diversification is important in the conformation of a portfolio of investment in Colombia as of year 2009, because without her the invested capital would be exposed to a major risk. Diversification is necessary to establish what assets are the most appropriate to make up for the investment portfolio to the extent that it is permitted, to the movements of the markets of the market, minimize the losses of it. By diversification risk can be managed. A portfolio is exposed to different types of risk, such as: Market risk (interest rate, inflation and exchange rate) credit risk, operational, legal liquidity, among others. To mitigate the effect of these risks on the portfolio, different methodologies and guidelines can be carried out to get diversification. One of them is based on the theory Markowitz efficient and provides maximum possible pro for a determined or an equivalent form if presents the least possible risk for a determined level of profitability. Efficient diversification is possible with statistical tools like correlation, the weaker this one it is between two assets the greater the probability of the hedging of the risk. Diversification is important and necessary for all types of investor, let it be called conservative, moderate or aggressive. Each one of them is facing certain level of risk and must work on it and the best way of doing it is diversifying his portfolio. There are in Colombia several financing instruments that allow you to build a portfolio, depending on its nature, there are those of fixed income, variable income, remittances and derivates. In the fixed revenue group TES, are traded government and private bonds, commercial legal motes and CDT's among others. With this range of investment possibilities, it is viable to make up for a diversified portfolio in Colombia. In brief, taking in to account the type of investor, the available instrument too is the presence of the different risk, the statistical too is and the relation between profitability and risk, it is possible to minimize the losses of the portfolio being made up. This process is to diversify and not to do, it is to leave the capital unprotected and susceptible to lots of losses by not executing the diversification it is the same as to retting not measuring the consequences this is how importance is established in diversification at the moment of conformation in at investment portfolio in Colombia

Evaluación de la aplicación de dos modelos de valoración de opciones a la administración de portafolios

El artículo revisa la teoría de opciones y propone un método para la implementación del «Portfolio Insurance » basado en el modelo binomial, el cual es evaluado en oposición al modelo de Black-Scholes. Usando datos reales y simulados se encuentra que el método de Black-Scholes se desempeña mejor en condiciones «inestables »; el modelo binomial, en cambio, obtiene mejores resultados con tendencias definidas en los precios de las acciones (crecientes, decrecientes o estables durante un período extendido).

Riesgos financieros y económicos

El primer capítulo del presente libro muestra la consistencia de los principios financieros más importantes con la noción de racionalidad económica “perfecta”, lo cual sugiere que la existencia de consumidores racionales es un postulado “conveniente” (decir que es “correcto” sería muy pretencioso) para el desarrollo adecuado “de la teoría económica”. Para ello, la ecuación diferencial parcial (EDP) de Black-Scholes-Merton (BSM) que determina el precio de un producto derivado se obtiene bajo diferentes principios financieros tales como: condiciones de no arbitraje, coberturas, el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), portafolios replicantes y autofinanciables, VPN (valor presente neto), el modelo de Markowitz, etc. Posteriormente, se obtiene exactamente la misma ecuación de BSM utilizando un consumidor-inversionista maximizador de utilidad sujeto a su restricción presupuestal, lo que confirma la consistencia de dichos principios financieros con la racionalidad económica. En el segundo capítulo encontramos como las empresas e instituciones en el día a día de sus operaciones se enfrentan a diferentes riesgos ya sean estos propios de su actividad económica o del entorno en el que operan. La literatura en general clasifica los riesgos financieros en tres grandes grupos estos son, los riesgos de mercado, de crédito y operativos entre los cuales existen interdependencias. La mayor parte de las metodologías tienen un fundamento estadístico y se centran en la medición del riesgo de mercado y de crédito, sin embargo, para la medición del riesgo operativo las aproximaciones estadísticas pueden ser limitadas por varias razones y entre las más importantes esta la carencia de datos debido al carácter discreto de los eventos. Lo anterior hace que la información disponible para valorar el riesgo operativo sea en muchos casos incompleta, vaga o subjetiva; lo cual dificulta la medición. Es por esto que en los últimos años se ha captado el interés de expertos e investigadores con el fin de desarrollar metodologías para su tratamiento lo cual ha llevado a la aplicación de metodologías novedosas como la lógica difusa o los sistemas expertos difusos; técnicas que apuntan a ser parte de la solución del problema de valoración de riesgos para las empresas. En este capítulo se hace una descripción de casos prácticos donde se ha utilizado estas tecnologías para medir algunos riesgos operativos de empresas tal como la medición de expectativas hidroclimáticas para el control de generación de energía o el derribamiento de torres de energía en Colombia, entre otras. Como podrá observarse, en muchas de estas operaciones las variables explicativas de estos eventos se combinan entre variables cualitativas y cuantitativas, situación que impide la utilización de modelos de riesgo tradicionales que no permiten contemplar valores lingüísticos como parte del planteamiento de un problema. En el último capítulo se presenta el concepto curva de rendimiento y una revisión teórica de los modelos utilizados para construir la curva de rendimientos. Se describen en forma detallada las ecuaciones para la estimación de la curva de rendimientos mediante las metodologías de ajuste de datos de Nelson-Siegel (1987) y Svensson (1994). Los resultados de las estimaciones en Colombia para TES totales tasa fija, durante 2005 y 2006, muestran un mejor ajuste con la metodología de Svensson, capturando además como se invierte la curva de rendimiento en su tramo corto para vencimientos entre 2 y 3 años.Contenido PRÓLOGO............... 11 Presentación............... 13 Capítulo 1 ALGUNOS PRINCIPIOS FINANCIEROS QUE SON CONSISTENTES CON EL POSTULADO DE RACIONALIDAD ECONÓMICA Francisco Venegas-Martínez 1.1 INTRODUCCIÓN............... 15 1.2 Obtención de la ecuación diferencial parcial de BSM mediante condiciones de no arbitraje.............. 18 1.2.1 Dinámica del precio del subyacente y riesgo de mercado............... 20 1.2.2 Dinámica del precio de la opción............... 21 1.2.3 Dinámica de un portafolio combinado del subyacente y su opción de compra............... 22 1.2.4 Administración del riesgo de mercado............. 23 1.2.5 Cuenta bancaria.............. 23 1.2.6 Inversión alternativa del valor del portafolio.............. 24 1.2.7 Condiciones de no arbitraje................. 24 1.2.8 Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes-Merton............... 25 1.2.9 Mercados completos............. 26 1.3 Derivación de la ecuación diferencial parcial de BSM mediante la cobertura de la riqueza.............. 27 1.4 Obtención de la ecuación BSM mediante argumentos del modelo CAPM.............. 28 1.5 Obtención de la ecuación BSM mediante portafolios replicantes y auto financiables.............. 30 1.5.1 Portafolios replicantes.............. 31 1.5.2 Portafolios auto financiables............... 32 1.5.3 Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes............ 32 1.6 Obtención de la ecuación BSM mediante el valor presente neto..............33 1.6.1 Distribución del rendimiento logarítmico del subyacente............. 34 1.6.2 Valuación neutral al riesgo............ 35 1.6.3 Función de densidad del precio del activo subyacente en un mundo neutral al riesgo............36 1.6.4 Valuación neutral al riesgo de una opción europea de compra.............. 37 1.7 Obtención de la ecuación BSM mediante el modelo de Markowitz............. 39 1.8 Obtención de la ecuación BSM mediante el postulado de racionalidad económica.............42 1.9 CONCLUSIONES............. 46 Capítulo 2 MODELACIÓN DE RIESGO OPERATIVO MEDIANTE EL USO DE SISTEMAS DE INFERENCIA DIFUSOS Santiago Medina Hurtado PhD., Johanna Alexandra Jaramillo INTRODUCCIÓN.............. 49 2.1 Tipología de los riesgos operativos............. 51 2.2 Entidades de control y gestión de riesgos operativos.............. 52 2.2.1 BASILEA II............. 52 2.2.2 Superintendencia Financiera de Colombia y el SARO.............. 55 2.3 Proceso de medición del riesgo operativo............. 58 2.3.1 Recopilar Información de riesgos............ 58 2.3.2 Modelo de valoración de riesgos............ 59 2.4 Modelos de medición de riesgo operativo.............. 69 2.4.1 Aproximaciones cuantitativas.............. 69 2.4.2 Aproximaciones basadas en lógica difusa.............. 69 2.4.3 Evaluación de riesgo operativo en sistemas complejos. Modelos causales............ 74 2.4.4 Conclusiones.............. 76 Anexo A. Conjuntos difusos y sistemas de lógica difusa (FIS)............. 81 Anexo B. Sistema experto difuso - SED............ 91 Capítulo 3 CONCEPTO S Y CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE RENDIMIENTO DE TES EN COLOMBIA CON LAS METODO LOGÍAS DE NELSON-SIEGEL Y SVENSSON Fabián Hernando Ramírez Atehortúa Introducción.............. 95 3.1 Métodos no paramétricos o de splines............ 100 3.2 Principales criterios para evaluar los métodos de estimación…………..102 3.3 Formalización matemática de los modelos............. 102 3.3.1 Método de McCulloch............ 103 3.3.2 B-Splines............. 103 3.3.3 Smoothing splines........... 105 3.3.4 Splines exponenciales............ 106 3.4 Diferentes modelos para construir la curva de rendimientos……….....106 3.5 Modelos teóricos para la representación de la curva de rendimientos.............107 3.6 Modelos de curvas de rendimiento de un solo factor............. 110 3.6.1 El modelo de Vasicek (1977)............ 110 3.6.2 Modelo de Hull-White (1993)............ 112 3.6.3 Modelo de Cox-Ingersoll-Ross, modelo –CIR- (1985)........... 113 3.6.4 El modelo de Nelson y Siegel............. 114 3.6.5 El modelo de Svensson.............. 117 3.7 Aplicaciones de los métodos de estimación............. 119 3.8 Críticas a los métodos de estimación............ 119 3.9 Conclusiones.............12

Portafolio de inversiones para personas naturales con excedentes de liquidez

Las opciones que ofrece el Mercado Colombiano en cuanto al tema de Mercado de Capitales, son amplias, aun cuando existe una extensa variedad de procedimientos. La inversión de capital, es una decisión que le permite al Inversionista mover su dinero de una forma más dinámica en su proyección financiera, permitiéndole obtener rendimientos en los periodos programados. En general, la mayoría de la población ve las acciones como la inversión más clásica y segura, no teniendo en cuenta el riesgo que se asume en este tipo de inversión. Dada esta situación, el desarrollo del trabajo planteado, busca estructurar un portafolio con riesgo mínimo, donde las personas naturales con excedentes de liquidez, puedan tomar la decisión de incorporarse al mercado de capitales con más seguridad y confianza, para así obtener rentabilidades superiores a las que se tenían en una cuenta de ahorros o un CDT.The options offered by the Colombian market in terms of capital market issues are wide, although there is a great variety of procedures. Capital investment becomes a great tool for investors in order to move their money dynamically in their financial projections, allowing them to get yields at scheduled periods. In general, majority of people thinks equity is the most safe and classic investment, forgetting the risk assumed in this kind of asset. Given this situation, the development of the proposed work, aims to build a portfolio with minimum risk, where individuals with excess liquidity can make the decision to join the capital market with more knowledge and confidence in order to obtain higher yields to which they had in a savings account or CDT